SUMERISCHES ZAHLENSYSTEM

Die Sumerer haben das Sexagesimalsystem, oder auch Hexagesimalsystem genannte, also das 60-er System verwendet.

War es vor rund 5300 Jahren noch ein Additionssystem,

wurde es vor rund 4000 Jahren ein Hybridsystem,

mit einem Überrest des Additionssystems.

Da die Zahlen als Keilschrift in Tontafeln gedrückt wurden,

gab es für die Zahlen nur zwei Zeichen die additiv kombiniert wurden.

Ein Zeichen für 1-er    I 

und eines für 10er       ≺

Da es ein Hybridsystem endet die erste Stelle, also die Einer bei 59

Ab 59 wird die zweite Stelle erforderlich.

Die 60 ist ein Einer, der durch seine Stelle die 60 symbolisiert.

In der dritten Stelle hat die 1 einen Wert von 3.600.

Statt der historischen Darstellung benutzen wie im folgenden unsere Zahlen bis 59.

Wie wir vermuten können hat es sich vom Additionssystem zum Hybridsystem weiterentwickelt, damit man größere Zahlen einfach darstellen kann.

Die Zahl 60 weist eine enorme Eigenschaft auf, ihre unglaubliche Teilbarkeit.

Sie kann durch die Zahlen  2,  3,  4,  5,  6,  10, 12, 15, 20 und 30 geteilt werden. 

Wir verwenden die Zahl 60 übrigens heute noch immer für viele Zwecke.

Die Stunde hat  60 Minuten

Die Minute hat   60 Sekunden

Unsere Uhrzeit können wir so angeben:    10:45:15 Uhr

Dies bedeutet 10 Uhr 45 und 15 Sekunden.

Der volle Kreis hat 6 mal  60 Grad,                     auch   60°  geschrieben.

Grad hat                           60 Minuten,             auch  60'  geschrieben.

1 Minute hat                     60 Sekunden,         auch  60''  geschrieben.

1 Sekunde hat                  60 Tertien,               auch  60''' geschrieben.

Ein Winkel kann so angegeben werden:    50°  30'  15''

Dies sind also 50 Grad 30 Minuten und 15 Sekunden

Und es kann auch als Dezimalzahl geschrieben werden:   50,50416667°

Wir verwenden die Grad nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Astronomie und der Geographie (Längengrad, Breitengrad).

Im Sexagesimalsystem steckt auch das Duodezimalsystem, denn 5 * 12 = 60

Und die 12 war auch in vielen anderen Kulturen eine wichtige Zahl.

Und diese Zahl ist heute sehr weit verbreitet:

Das Dutzend = 12

Das Jahr hat 12 Monate

Es gibt 12 Tierkreiszeichen

Der Tag hat 2 mal 12 Stunden

In England ist das Längenmaß  1 Fuß dasselbe wie 12 Zoll

In vielen Sprachen gibt es bis zur Zahl 12 eigene Worte: zwölf,  twelve

Die 13 ist dann schon meist eine zusammengesetzte Zahl: drei■zehn, thir■teen

Hätten wir ein 12-er System wäre die Teilbarkeit viel besser.

Die 10 geschrieben Zahl, die ja unserer zwölf entspricht, kann durch 2, 3, 4 und 6 geteilt werden.

Beim Dezimalsystem kann man nämlich die 10 nicht ohne Rest durch 3 teilen. Es gibt sogar Menschen, die würden am liebsten mit dem Duodezimalsystem rechnen. Aber es wäre sehr schwierig einzuführen. Das Kopfrechen würde dann aber viel leichter !